De gevaren van schrijven over fouten en veronderstellingen

Deze post sluit naadloos aan bij Frederik’s post van vorige week over veronderstellingen.

Dit voorjaar publiceerde de Jonge Academie de tweede editie van haar tijdschrift Maja!, een themanummer over falen en dwalen in de wetenschap. Ik schreef er een artikel in over de toevallige start van de chaostheorie. Ik had het over hoe Lorenz geld had gekregen om methodes te ontwikkelen voor weersvoorspelling op lange termijn (en zijn geldschieters dus overtuigd had dat dat kon), terwijl zijn resultaten nadien aantoonden dat zoiets helemaal niet mogelijk is. En ik vertelde hoe de dit werk aantoonde dat determinisme en voorspelbaarheid niet hetzelfde zijn, een impliciete veronderstelling die tot dan toe algemeen aanvaard was en tot grote problemen leidde voor ons inzicht in de fysica.

Daarna ging ik wat verder. Ik schreef over de zoektocht van Boltzmann naar de oorsprong van tijd. Om precies te zijn: hoe krijgt tijd zijn richting? En ik vertelde hoe de chaostheorie meer dan een halve eeuw na zijn dood het laatste puzzelstukje was om zijn theorie te sluiten. Dat stukje is wat kort door de bocht, en ik ben daar door een eminente fysicus op gewezen. Gelukkig is het verhaal achter mijn onnauwkeurigheid op zich interessant genoeg om er dit stukje aan te wijden.

Wat is de kern van het verhaal? Boltzmann maakt een afleiding waarbij tijd automatisch te voorschijn komt wanneer we fysische systemen op een macroscopisch niveau bekijken. Het “enige” wat hij nodig heeft bij de overgang van het atomaire naar het macroscopische niveau is een veronderstelling, de Stosszahlansatz. Die aanname was problematisch voor Boltzmann’s tijdgenoten, omdat het niet duidelijk was waarom ze klopte. Het enige wat men kon zien was dat ze een afleiding van het juiste resultaat mogelijk maakte, maar dat impliceert niet dat de afleiding zelf correct is, en al zeker niet dat de gemaakte veronderstellingen kloppen!

In essentie komt de Stosszahlansatz erop neer dat je, bij botsingen tussen gasdeeltjes, veronderstelt dat de snelheden van de botsende deeltjes beschreven kunnen worden door een kansverdeling, statistisch dus. Het probleem is dat gasdeeltjes bewegen volgens de deterministische wetten van Newton, dus helemaal niet willekeurig. Wat ik in Maja! wou aanhalen was dit: de chaostheorie is nuttig om de Stosszahlansatz aannemelijk te maken. Deterministisch bewegende deeltjes die zich chaotisch gedragen, kunnen op macroscopisch niveau statistisch bescheven worden, zonder dat dit het determinisme van hun beweging ondermijnt. Hadden de tijdgenoten van Boltzmann al beschikt over de chaostheorie, dan hadden ze hem makkelijker geloofd. Dat ware handiger geweest voor Boltzmann. De laatste zin van het artikel in Maja!, die lijkt te suggereren dat Boltzmann het werk van Poincare niet begreep, is in die optiek wat jammer.

Een eeuw na Boltzmann is het verhaal nog steeds warrig bij het grote publiek. Daar zijn twee grote redenen voor. Ten eerste wordt vaak beweerd (niet door kenners!) dat chaostheorie indeterminisme impliceert. Omdat dit gevoel van willekeur in ons dagelijks leven sterk aanwezig is, is dat een gedachte die kan blijven hangen. Ten tweede is in de fysica ondertussen duidelijk aangetoond dat de Stosszahlansatz noch nodig noch voldoende is – en zeker niet cruciaal – om de oorsprong van tijd te verklaren.

Dit laatste punt heb ik duidelijk genegeerd in het artikel in Maja!, en daardoor is de uitleg wetenschappelijk niet volledig. Is dat erg? Ik weet het niet. Een referentie naar een artikel met meer wetenschappelijke details en achtergrond ware zeker nuttig geweest, en misschien ook wel voldoende. Dat is bij deze online toegevoegd. De belangrijkste boodschap blijft echter overeind: het verhaal illustreert perfect waarom de grote sprongen in de wetenschap af en toe toch baat hebben bij ongeverifieerde veronderstellingen, gebaseerd op een sterke intuitie: zelfs als ze niet kloppen of niet nodig zijn, kunnen ze de wetenschap toch sterk vooruithelpen! Zonder Boltzmanns veronderstelling of Lorenz’ berekeningen stonden we vandaag veel minder ver.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *